7 de abril de 2014

Visualização de vórtices - Critério Q


O Critério Q (Q-Criterion em inglês, de Dubief e Delcayre, 2000) já se tornou uma maneira padrão para a visualização de vórtices em CFD. Entretanto, fazendo uma breve pesquisa no Google, parece que estamos carentes de referências em português sobre o assunto. Então, eis aqui minha contribuição! :)

(c) NASA
O Critério Q permite-nos contornar certos problemas existentes quando utilizamos a vorticidade () para visualizar os vórtices: numa camada-limite laminar, por exemplo, podemos ter alta vorticidade sem que haja vórtices (por mais irônico que pareça).

Lembrando: a vorticidade é o rotacional do vetor velocidade, igual ao dobro da rotação, conforme a equação abaixo.


O Critério Q é definido como a parte positiva do segundo invariante do tensor gradiente de velocidade, traduzido pela seguinte expressão:


onde é a rotação e  é o tensor de deformações de uma partícula fluida finita (ambos considerando os campos de velocidade média).

A fim de identificar os vórtices, o critério diz que o valor de Q deve ser positivo, permitindo a identificação das regiões onde a magnitude da rotação é maior que a magnitude da deformação.

Tal definição permite a visualização das estruturas rotativas 3D típicas dos vórtices por meio de cálculos CFD transientes. De fato, um vórtice é constituído de uma região externa irrotacionalem detrimento da deformação das partículas  e de um núcleo rotacional , cujo movimento conduzido pela viscosidade tende ao movimento de corpo rígido . Então, valores grandes de Q correspondem a regiões de alta velocidade angular próximas dos núcleos dos vórtices.

Espero que a tentativa de explicação tenha sido útil. Qualquer dúvida ou discordância, por favor, é só deixar um comentário abaixo! ;)

Referências:

Y Dubief and F Delcayre. On coherent-vortex identification in turbulence. J. Turbulence, 1:1- 22, 2000.

Um comentário:

  1. Poxa, se eu tivesse visto isso ano passado minha dissertação teria ficado bem mais legal.

    ResponderExcluir

 
Nota de responsabilidade:
As informações contidas nesse blog têm caráter informativo, mas muitas vezes subjetivo, da mesma forma que as referências citadas. Afinal, quem cria e faz a Engenharia são sempre pessoas, e não livros. Recomenda-se análise crítica e pedem-se sugestões de correção se o leitor acreditar serem oportunas. O autor não se responsabiliza pelos comentários postados ou por qualquer consequência negativa resultante da utilização das informaçoes aqui contidas, de forma que o leitor deve usá-las sob sua própria conta e risco.
Licença Creative Commons
Mec. Flu., CFD e HPC de Marco Leonardelli Lovatto está sob uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada. Permite-se e incentiva-se a cópia, tradução e adaptação por qualquer meio, desde que para fins não comerciais, mantendo-se essas mesmas condições e fazendo referência ao link original do texto.